Weak Tile

From IFStile
Jump to: navigation, search

At the first look it is tile.

At the second look it is not a tile - we can see some overlappings.

But actually (at the third look) it is a tile with Hausdorff dimension of the boundary ~= 1.99342858896261


  • WeakTile.png

Boundary Info:

dim ~= 1.99342858896261

Base: (x-3)^2

p = |prod(used roots)| ~= 9

Graph: x^7-12x^6+27x^5+10x^4-61x^3+20x^2+9x-18

x ~= 8.93525908127613

dim = 2*log(x)/log(p)



AIFS representation:

@
$n=Weak Tile
$dim=2
r=[0,1,1,0]
h1=-1*[-1,0]
h2=-1*[-2,-1]
h3=-1*[0,1]
h4=[-1,-1]
h5=[1,1]
h6=[-1,1]
h7=r*[0,-1]
h8=r*[1,0]
A=3^-1*(1|h1|h2|h3|h4|h5|h6|h7|h8)*A

Fractint ifs representation:


WeakTile {
 0.3333333333333333 0 0 0.3333333333333333 0 0 0.1111111111111112
 -0.3333333333333333 0 0 -0.3333333333333333 0.3333333333333333 0 0.1111111111111112
 -0.3333333333333333 0 0 -0.3333333333333333 0.6666666666666666 0.3333333333333333 0.1111111111111112
 -0.3333333333333333 0 0 -0.3333333333333333 0 -0.3333333333333333 0.1111111111111112
 0.3333333333333333 0 0 0.3333333333333333 -0.3333333333333333 -0.3333333333333333 0.1111111111111112
 0.3333333333333333 0 0 0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.1111111111111112
 0.3333333333333333 0 0 0.3333333333333333 -0.3333333333333333 0.3333333333333333 0.1111111111111112
 0 0.3333333333333333 0.3333333333333333 0 -0.3333333333333333 0 0.1111111111111112
 0 0.3333333333333333 0.3333333333333333 0 0 0.3333333333333333 0.1111111111111112
}